Die Theorie des total tollen Toastes

Guten Morgen, Sportsfreunde! – Hier eine kleine Aufgabe zum Start in den Tag:

Wenn ich meinen Toast beim Bäcker kaufe, kostet ein Wecken EUR 2,30. Wenn ich hingegen selbst backe, mache ich immer zwei Toast-Wecken. Einen behalte ich selbst und den anderen verkaufe ich um EUR 1,90. Meine Ausgaben für Zutaten belaufen sich auf EUR 2,40 zuzüglich des Stroms für meinen Backofen (EUR 0,02). Ich backe beide Brote gleichzeitig. Wie hoch ist mein Gewinn in EUR für den Toast, den ich verkaufe? Wie viel kostet mich das Brot, das ich für mich selbst gemacht habe?

Lösung:

Ich beantworte die letzte Frage zuerst: Wenn ich für mich selbst einen Toastwecken backe, benötige ich nur die Hälfte der Zutaten, also EUR 2,40 : 2 = EUR 1,20. Dazu kommen die Kosten für das Backen im Ofen, gesamt kostet mich das Brot, das ich für mich selbst gebacken habe, also EUR 1,20 + 0,02 = EUR 1,22.

Nun zur ersten Frage: Die Zutaten für das zu verkaufende Brot kosten mich EUR 1,20 (s. oben). Da ich die beiden Brote aber gleichzeitig backen kann, kann ich die Stromkosten hier nicht mehr ansetzen. Schließlich muss ich den Ofen einschalten, egal, wie viele Brote darin gebacken werden. Da ich das fertige Brot um EUR 1,90 verkaufe, habe ich EUR 1,90 – EUR 1,20 = EUR 0,70 Gewinn gemacht. Prima!

Diese Aufgabe heißt deshalb „Theorie …“, weil ich theoretisch eine geringfügig längere Backzeit habe, wenn ich zwei statt eines Brotes in den Ofen schiebe. Aber das vernachlässigen wir hier.

Das Pizza-Problem

Hallo Ihr Lieben! – Passend zum guten Start in den Morgen gibt es wieder eine kleine Rechenaufgabe:

Rudi Räudige ist beim Schulfest seiner Kinder als Pizzabäcker eingeteilt. Ich soll ihm helfen, zu ermitteln, zu welchem Preis er seine Waren anbieten kann. Für 100 Stück Pizza benötigt er Zutaten im Gesamtwert von EUR 179,80. Den Pizzaofen muss er mit Holzscheiten heizen, insgesamt wird er dafür EUR 11,90 ausgeben müssen. Für seine Arbeitszeit möchte er gesamt EUR 200,00 bekommen.

Wie hoch sind die Kosten für eine Pizza? Runde auf Cent. Und zu welchem Preis wird die Pizza verkauft, wenn auf jede Pizza 30 % aufgeschlagen werden sollen, die direkt an die Schule als Einnahme gehen? Der Verkaufspreis wird auf 10 Cent gerundet.

Lösung: 

Als Erstes müssen wir wissen, wie hoch die Kosten insgesamt sind: EUR 179,80 + EUR 11,90 + EUR 200,00 = EUR 391,70. Dividiert durch 100 Pizze ergibt das also EUR 3,92 sind die Stückkosten pro Pizza.

Wenn die Schule nun einen Aufschlag von 30 % auf die Stückkosten erhält, dann wird die Pizza um EUR 5,10 verkauft. Gerechnet haben wir mit einer Schlussrechnung: x EUR sind 130 %, wenn gilt: 100 % sind EUR 3,92. –> x = (3,92 x 130) : 100 –> x = 5,096. Wir runden auf 10 Cent und erhalten: EUR 5,10.

Rabatt und Skonto

Hallo ihr Lieben! – Bereit für eine kleine Rechenaufgabe?

Rudi Räudige hat mir vom Aktionsangebot seines bevorzugten Fahrrad-Händlers erzählt: Das „Strampel-Bike 2001“ gibt es nächste Woche um EUR 760,00 statt EUR 1.200,00. Wenn Rudi das Fahrrad innerhalb von sieben Tagen bezahlt, bekommt er 3 % Skonto.

Wie hoch ist der Rabatt in %? Welchen Betrag würde Rudi bezahlen, wenn er den Skonto in Anspruch nimmt?

Lösung: 

Zum Lösen machen wir eine Schlussrechnung: x % sind EUR 760,00, wenn gilt: 100 % sind EUR 1.200,00. Wir landen durch Ausmultiplizieren bei: x = (100 x 760,00) : 1.200 –> x = 63,33 %. Der Rabatt entspricht demnach 100 % – 63,33 % = 36,67 %.

Wenn Rudi nun den Skonto in Anspruch nimmt, zahlt er EUR 737,20. Gerechnet haben wir das so:

Die Schlussrechnung lautet: x EUR sind 97 %, wenn gilt: EUR 760,00 sind 100 %. Das führt uns zu x = (760 x 97) : 100 –> x = 737,20.

Prozentrechnung: Der 20 %-Tag

Hallo Leute! Wie wäre es mit einem kleinen Übungsbeispiel zur Prozentrechnung heute?
Die Aufgabe lautet:

Im Supermarkt ist 20 %-Tag: Ich kaufe 20 Becher Joghurt und erhalte auf jeden Becher 20 % Rabatt. An der Kühltheke schenkt mir eine Verkäuferin zehn Rabattmarken, mit denen ich zusätzlich 20 % Rabatt auf die Hälfte meines Einkaufs erhalte. Und an der Kassa bekomme ich noch einmal 20 % Preisnachlass auf den gesamten Einkauf, weil ich 20 Produkte kaufen möchte. Ein Becher Joghurt kostet regulär EUR 0,79. Wie viel bezahle ich an der Kassa? Um welchen EUR-Betrag bezahle ich weniger als gewöhnlich? Runde auf Cent.

Lösung:

Zunächst geben wir an, wie viel der Einkauf regulär kosten würde. Das wären EUR 0,79 x 20 Stück = EUR 15,80.
Nun erhalte ich, da 20 %-Tag ist, 20 % Preisnachlass auf diesen Preis. Somit wären nur noch EUR 15,80 x 0,8 = EUR 12,64 zu bezahlen.
Nun muss ich diese Summe in zwei Stücke teilen: Für die erste Hälfte von EUR 6,32 erhalte ich keinen weiteren Rabatt, auf die zweite Hälfte bekomme ich 20 %. Somit kosten mich die zehn Becher mit den Rabattmarken nur EUR 6,32 x 0,8 = EUR 5,06. Bevor ich an der Kassa stehe wäre mein Einkauf somit EUR 6,32 + EUR 5,06 = EUR 11,38 wert.

Da die freundliche Kassiererin aber nun noch einmal auf die Rabatt-Taste drückt, zahle ich nur EUR 11,38 x 0,8 = EUR 9,10. Gegenüber dem regulär zu zahlenden Preis entspricht das einer Differenz von EUR 15,80 – EUR 9,10 = EUR 6,70.

Fil kommt näher

Liebe Neugierdsnasen!
Lange dauert es nicht mehr, bis Fil hier ist. In der Zwischenzeit basteln wir an dieser Seite herum, bis sie so aussieht, wie sie soll.
Bis bald!
Fil & Christine

 

Fil ist unterwegs.

Komm doch später wieder vorbei! 😉


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